1=1²,1+2+1=2²,1+2+3+2+1=3²,1+2+3+4+3+2+1=4²,……,写1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:00:47
![1=1²,1+2+1=2²,1+2+3+2+1=3²,1+2+3+4+3+2+1=4²,……,写1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=______](/uploads/image/z/326647-55-7.jpg?t=1%3D1%26%23178%3B%2C1%2B2%2B1%3D2%26%23178%3B%2C1%2B2%2B3%2B2%2B1%3D3%26%23178%3B%2C1%2B2%2B3%2B4%2B3%2B2%2B1%3D4%26%23178%3B%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%2C%E5%86%991%2B2%2B3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%2Bn%2B%28n-1%29%2B%E2%80%A6%2B3%2B2%2B1%3D______)
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n的平方
n²(n>=1且为整数)
求等差和公式知道吧1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2
上式=2*(1+2+3+……+(n-1))+n=n(n-1)+n=n的平方
n²(n>=1且为整数) 每个式子最中间的数使这个式子中最大的数,而且结果都等于中间数的平方。所以,我们可以看出1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1,中最中间的数为n,因此结果为n²。
只是按规律说的,应该能明白吧?