已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,则k的值是()A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:33:09
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已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,则k的值是()A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5
已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,则k的值是()
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答:D
y=x²+(2k+1)x+k²-1最小值是0
最小值在定点处取得
所以:抛物线与x轴有唯一的交点
所以:方程有唯一的解
所以:判别式=(2k+1)²-4(k²-1)=0
所以:4k²+4k+1-4k²+4=0
解得:k=-5/4
选择D
最小值是0则和x轴一个公共点
所以判别式△=0
所以4k²+4k+1-4k²+4=0
选D