解方程(1)9^(-x)-2*3^(1-x)=27 (2)6^x+4^x=9^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:28:43
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解方程(1)9^(-x)-2*3^(1-x)=27 (2)6^x+4^x=9^x
解方程(1)9^(-x)-2*3^(1-x)=27 (2)6^x+4^x=9^x
解方程(1)9^(-x)-2*3^(1-x)=27 (2)6^x+4^x=9^x
(1)令 t=3^(-x),(t>0) 则原式可化为
t^2 -6t=27
解得
t=9,t=-3(舍去)
由3^(-x)=9的x=2
(2)太有难度了 (我只是大概地算出是1~之间的一个数值)
6^x+4^x=9^x
3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,
两边同除以(2^x)^2,
(3/2)^x+1=[(3/2)^x]^2,
设(3/2)^x=t,
t+1=t^2,
t^2-t-1=0,
t=(1+√5)/2,(舍去负根),
(3/2)^2=(1+√5)/2,两边取对数,
x=[lg(1+√5)-lg2...
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6^x+4^x=9^x
3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,
两边同除以(2^x)^2,
(3/2)^x+1=[(3/2)^x]^2,
设(3/2)^x=t,
t+1=t^2,
t^2-t-1=0,
t=(1+√5)/2,(舍去负根),
(3/2)^2=(1+√5)/2,两边取对数,
x=[lg(1+√5)-lg2]/(lg3-lg2).
9^(-x)-2*3^(1-x)=27
1/[(3^2)^x]-6/(3^x)=27,
设1/3^x=t,
t^2-6t-27=0
(t-9)(t+3)=0
t=9,或t=-3(不符合题意,舍去)
1/3^x=9,
3^(-x)=3^2
-x=2
x=-2
经检验x=-2是原方程的解。
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