设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:47:26
设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值
xUNQb00g.2&ES #tP'ڴ ت*VxEi ?sf_Kc>ef9ڗ ')seJk͟|ܞlA_zB2"I7_mղӪ^XʐL-d_?ݛ)`SDR~`#gW==dzU"ca0g$Zc絞L_ߗvի^7ou.!Yw,Q]NU\L?[^v/FW,bd',0x~cZ%@y{c{Av3Hq*%v7F%+66|D8'cD*qm@J cq'wnP74(,/a2FexE<,a2$aeh !Eb9* D EH2FPH q2}HP8,Q|G_@.KǠ7 uuD*2}JV꽶=7T}- x|޼ͅT /f)C9M}ګWr\F?Ԟs$;.9qh,힭/hURfD0hRjw!/3Xs 7KFl͙qXt*Gf;

设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值
设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,
求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值

设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值
设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值.
 
1、设y/x=k
      变形为：y=kx,就是正比例函数；
2、把x²+y²-8x-6y+21=0  变形为：(x-4)²+(y-3)²=2²,就是圆的方程.
3、满足这个圆方程的实数对（x,y）,y/x的最值,就是上面的正比例函数与圆相切的切点坐标的比值（纵坐标与横坐标的比值）

A点的纵横坐标比值是最大值,B点的纵横坐标比值是最小值.
4、y=kx
     (x-4)²+(y-3)²=2²
将y=kx代入(x-4)²+(y-3)²=2²
   (x-4)²+(kx-3)²=2²
化简得：(1+k²)x²-(8+6k)x+21=0
因为相切,所以△=0
所以：[-(8+6k)]²-4×(1+k²)×21=0
解得：k1=1+(√21)/6
           k2=1-(√21)/6
即：y/x的最大值是：1+(√21)/6
       y/x的最小值是：1-(√21)/6.
 
本题属于特殊题目,把代数计算,转化为几何解答,很好理解.

设实数x,y满足3 设实数x,y满足3 设实数x,y满足0 不等式：设实数x,y满足3 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 设实数x,y满足不等式|x|+|y| 设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求满足这个方程的实数对（x,y）中y/x的最值 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求：（1）2x-y的取值范围 （2）x^+y^-10x+2y+26的取值范围,设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求：（1）2x-y的取值范围 （2）x^+y^-10x+2y+26的取值范围, 设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 实数x,y满足:｜x+y｜ 设变量x,y满足x+y 设X,Y满足约束条件X+Y 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值