用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3n (n+1)(n+2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 15:13:44
用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3n (n+1)(n+2)
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用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3n (n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3n (n+1)(n+2)

用数学归纳法证明:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3n (n+1)(n+2)
证明:1)当n=1时左式=2,右式=2,此时命题成立
2)假设当n=k时命题成立(k为正整数）,即
1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=1/3*k(k+1)(k+2)
3)那么当n=k+1时,
1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)+(k+1)(k+2)=1/3*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)
=1/3*(k+1)(k+2)(k+3)
即此时命题成立,由数学归纳法知原命题成立.

用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2 用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明： 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2 数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数 关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n＜2√n 用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2 1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2用数学归纳法证明 用数学归纳法证明,1+3+9+...+3^(N-)1=3^N-1/2 用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除. 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)