作业帮高中数学什么样的数列能用叠加法求Sn,什么样的数列能用错位相减求Sn,最好详细点,把所有可能都列举出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:41:38
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高中数学什么样的数列能用叠加法求Sn,什么样的数列能用错位相减求Sn,最好详细点,把所有可能都列举出来
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高中数学什么样的数列能用叠加法求Sn,什么样的数列能用错位相减求Sn,最好详细点,把所有可能都列举出来
叠加法就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来,然后全部加起来,等号左边的加左边的,右边的加右边的,往往右边的可以相互抵消,将题目变得很简单.
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
……
a(2)-a(1)=2
a(1)=1
相加
a(n)=1+2+3+……+n
=(1+n)n/2
如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用错位相减法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列,这样的都可以用错位相减法求sn
例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x
高中数学什么样的数列能用叠加法求Sn,什么样的数列能用错位相减求Sn,最好详细点,把所有可能都列举出来
高中数学中数列如何复习,数列通项公式如何求?比如说：叠加法.......
什么样的数列才能用构造法?
高中数学必修五数列大题,运用叠加法和错位相减法设数列{an}满足a₁=2,an+1—an=-3·2（n-1）(1)求数列{an}的通项公式;（n和n+1是角标,n-1是幂）(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.（ab后n为角标）
求高中数学数列的总结
叠加法（数列
数列叠加法最后如何叠加
高中数学问题(关于数列的)bn=-n*2n(二的n次方)求Sn=?
什么是数列叠加法?具体怎么用?求详细介绍.
已知数列6,9,14,21,30,…求此数列的一个通项用叠加法解
电工学中用戴维宁定理求解,求等效电源的时候能用叠加法吗?
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高中数学数列问题 求通项已知Sn=n²×an,a1=1 ,求an
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高中数学 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=?高中数学数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=? 求详解
已知数列an-a(n-1)=n-1(n大于等于2)且a1=1,则Sn=我已经用叠加法求出了an=1/2n2-1/2n+1 那么Sn怎么求 用首尾相加法神马的
高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法