1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?算式尽量简单点,要看得清楚!感激不尽!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:53:39
![1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?算式尽量简单点,要看得清楚!感激不尽!](/uploads/image/z/32893-61-3.jpg?t=1%E4%B9%982%2B2%E4%B9%983%2B3%E4%B9%984%2B.%2B98%E4%B9%9899%2B99%E4%B9%98100%3D%3F%E7%AE%97%E5%BC%8F%E5%B0%BD%E9%87%8F%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%82%B9%2C%E8%A6%81%E7%9C%8B%E5%BE%97%E6%B8%85%E6%A5%9A%21%E6%84%9F%E6%BF%80%E4%B8%8D%E5%B0%BD%21)
1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?算式尽量简单点,要看得清楚!感激不尽!
1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?
算式尽量简单点,要看得清楚!感激不尽!
1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?算式尽量简单点,要看得清楚!感激不尽!
1*2+2*3+.+98*99+99*100
=1/3*(1*2*3-0*1*2)+1/3*(2*3*4-1*2*3)+.+1/3*(98*99*100-97*98*99)+1/3*(99*100*101-98*99*100)
=1/3*(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+98*99*100-97*98*99+99*100*101-98*99*100)
=1/3*(-0*1*2+99*100*101)
=33*100*101
=333300
可看出第二步两两抵消,只剩第二个和倒数第二个.
希望对你有所帮助!
1314
原式=(1+2+……99)+(1^2+2^2+3^2+……+99^2)
=(1+99)*99/2+(1/6)*99*(99+1)*(2*99+1)=333300
或:
1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100
=1/3*1*2*3+1/3*(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+....+1/3(99*100*101-98...
全部展开
原式=(1+2+……99)+(1^2+2^2+3^2+……+99^2)
=(1+99)*99/2+(1/6)*99*(99+1)*(2*99+1)=333300
或:
1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100
=1/3*1*2*3+1/3*(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+....+1/3(99*100*101-98*99*100)
=1/3(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100)
=1/3*99*100*101
=333300
收起