将方程3x²－4x+k=0化为(x+h)²=k的形式,想一想这个方程一定有实数根吗?如果不一定，那么k为何整数时方程有实数根

将方程3x²－4x+k=0化为(x+h)²=k的形式,想一想这个方程一定有实数根吗?如果不一定，那么k为何整数时方程有实数根
将方程3x²－4x+k=0化为(x+h)²=k的形式,想一想这个方程一定有实数根吗?
如果不一定，那么k为何整数时方程有实数根

将方程3x²－4x+k=0化为(x+h)²=k的形式,想一想这个方程一定有实数根吗?如果不一定，那么k为何整数时方程有实数根
3x²-4x+k=0
3(x²-4/3x+4/9)+k-4/3=0
(x-2/3)²=4/9-k/3
此方程不一定有实数根,只有
当 4/9-3/k>=0时,方程有实数根
即 k<=4/3 时,方程有实数根

3x²-4x=-k
x²-4x/3=-k/3
x²-4x/3+4/9=-k/3+4/9
(x-2/3)²=(4-3k)/9
他不一定有实数根
若要有则(4-3k)/9≥0
所以k≤4/3