用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)恭候佳音.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:41:12
用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)恭候佳音.
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用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)恭候佳音.
用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)
恭候佳音.

用公式法解关于x的方程4X^2+a^2=(4a+1)X 其中(a≥-1/8)恭候佳音.
由于 4X^2+a^2=(4a+1)X,得到 4X^2 - (4a+1)X +a^2=0 .判别式=(4a+1)^2-4×4×a^2=8a+1.
因为 a≥-1/8,故 判别式=8a+1≥0.根据公式法,得到
x1=(1/8 )× [(4a+1)+根号下(8a+1)]; x2=(1/8 )× [(4a+1)-根号下(8a+1)].
(1) 若 8a+1=0,方程有两个相同的根 x1= x2=(1/8 )× (4a+1);
(2) 若 8a+1>0,方程有两个不同的根
x1=(1/8 )× [(4a+1)+根号下(8a+1)]; x2=(1/8 )× [(4a+1)-根号下(8a+1)].