解方程2*9^x-3*4^x=6^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:29:36
解方程2*9^x-3*4^x=6^x
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解方程2*9^x-3*4^x=6^x
解方程2*9^x-3*4^x=6^x

解方程2*9^x-3*4^x=6^x
把9^x除过去,变成2次方程再解.

2*9^x-3*4^x=6^x
由公式 9^x=(3*3)^x=3x*3^x 4^x=(2*2)^x=2^x*2^x 6^x=(2*3)^x=2^x*3^x
变形 = 2*3^x*3^x - 3*2^x*2^x = 6^x
两边同除以2^x*3^x得 = 2*3^x/2^x - 3*2^x/3^x = 1
变形 = 2^(1-x)*3^x - 3^(1-x)*2^x = 1
只有当x=1时,上式=3-2=1成立,所以方程解为x=1