关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 01:14:48
![关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.](/uploads/image/z/331073-17-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x%2Bm-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx1%2Cx2.%281%29%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%282%29%E8%8B%A52%28x1%2Bx2%29%2Bx1x2%2B10%3D0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
(1) 当Δ=3^2-4(m-1)>0时,即m<13/4时方程有两实根
(2)由根与系数的关系的x1+x2=-3,x1*x2=m-1,
所以2(x1+x2)+x1x2+10=-6+m-1+10=0,解得m=-3