一元二次方程x²＋3x＋＋m－1＝0的两个实数根分别为X1.X2问若2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 22:26:59
一元二次方程x²＋3x＋＋m－1＝0的两个实数根分别为X1.X2问若2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0求m的值
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一元二次方程x²＋3x＋＋m－1＝0的两个实数根分别为X1.X2问若2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0求m的值
一元二次方程x²＋3x＋＋m－1＝0的两个实数根分别为X1.X2问若2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0求m的值

一元二次方程x²＋3x＋＋m－1＝0的两个实数根分别为X1.X2问若2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0求m的值
本题目应该用韦达定理.一元二次方程
x²＋3x＋＋m－1＝0的两个根X1 X2与系数有如下关系
X1＋X2=-3
X1×X2=m－1
代入
2﹙X1＋X2﹚＋X1×X2＋10＝0
即有
-6+m-1+10=0
得出
m=-3

根据伟大定理x1+x2＝－b/a；x1*x2＝c／a
代入得2（-3）＋m－1＋10＝0
m＝－3