已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f（x）≥g（x）时,F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时,F（x）=f（x）,求F（x）最大值

已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f（x）≥g（x）时,F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时,F（x）=f（x）,求F（x）最大值
已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f（x）≥g（x）时,F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时,F（x）=f（x）,求F（x）最大值

已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f（x）≥g（x）时,F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时,F（x）=f（x）,求F（x）最大值
已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:
当f（x）≥g（x）时,有
2-x²≥x
不等式的解为-2≤x≤1
由F（x）=g（x）=x；得-2≤F（x）≤1
当f（x）＜g（x）时,有
2-x²

f(x)≥g(x), 2-x²≥x, -2≤x≤1，F（x）=g（x）=x，-2≤ F（x）≤1
f（x）＜g（x），x＜-2或x>1,F(x)=f(x)=2-x²，x=0时，F（x）有最大值2 所以F(x)∴F（x）≤1