作业帮函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 07:01:47
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函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）
函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）
函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）
函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,所以f(0)=0,即（m*0+n)/(0+1)=0,所以n=0,
又f（1）=1,所以（m*1+0)/(1+1)=1,m=2所以f(x)=2x/(x^2+1)
将f（1）=1带入函数f（x）=mx+n/x²+1得到m+n=0
因为函数是奇函数所以f（-1）=-f（1）=-1带入函数f（x）=mx+n/x²+1
得到-m+n=-2
解得m=1，n=-1
所以函数f（x）=x-1/x²+1