某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费;超过20吨部分按1.50元/吨收费.某月甲户比乙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 23:55:55
![某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费;超过20吨部分按1.50元/吨收费.某月甲户比乙](/uploads/image/z/3325404-12-4.jpg?t=%E6%9F%90%E5%B8%82%E4%B8%BA%E4%BA%86%E9%BC%93%E5%8A%B1%E8%8A%82%E7%BA%A6%E7%94%A8%E6%B0%B4%2C%E5%AF%B9%E8%87%AA%E6%9D%A5%E6%B0%B4%E7%9A%84%E6%94%B6%E8%B4%B9%E6%A0%87%E5%87%86%E5%81%9A%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%A7%84%E5%AE%9A%3A%E6%AF%8F%E6%9C%88%E6%AF%8F%E6%88%B7%E7%94%A8%E6%B0%B4%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%8710%E5%90%A8%E9%83%A8%E5%88%86%E6%8C%890.45%E5%85%83%2F%E5%90%A8%E6%94%B6%E8%B4%B9%EF%BC%9B%E8%B6%85%E8%BF%8710%E5%90%A8%E8%80%8C%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%8720%E5%90%A8%E9%83%A8%E5%88%86%E6%8C%890.80%E5%85%83%2F%E5%90%A8%E6%94%B6%E8%B4%B9%EF%BC%9B%E8%B6%85%E8%BF%8720%E5%90%A8%E9%83%A8%E5%88%86%E6%8C%891.50%E5%85%83%2F%E5%90%A8%E6%94%B6%E8%B4%B9.%E6%9F%90%E6%9C%88%E7%94%B2%E6%88%B7%E6%AF%94%E4%B9%99)
某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费;超过20吨部分按1.50元/吨收费.某月甲户比乙
某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过
10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费;超过20吨部分按1.50元/吨收费.某月甲户比乙户多缴水费7.10元,乙户比丙户多缴水费3.75元.问甲、乙、丙该月各缴水费多少元(按整数吨收费,即假设每户用水都是整数吨)?
某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准做如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费;超过20吨部分按1.50元/吨收费.某月甲户比乙
分析 本题中水费的收取方法与出租车收费、邮件收费、煤气收费等问题类似,都属于“超额加收”一类,体现了在收费问题上“分段累计”的思想.解决本题的关键在于对乙户、甲户某月用水量的估算.试想若乙户用水量也与丙户一样都不超过10吨,则乙户比丙户多缴的钱应是0.45的整数倍;若乙户用水量超过20吨,则至少比丙户多用10吨、应比丙户多缴10×0.8=8元,以此来推算乙户用水量的大致范围.在这个基础上,运用相同的道理也可推算出甲户用水量的大致范围.
解 根据题意分析:由于丙户用水量不超过10吨,而乙户比丙户多缴的3.75元又不是0.45元的整数倍,可见乙户用水量一定超过了10吨,但同时因为3.75<10×0.8,这表明乙户用水量不超过20吨,也就是说乙户用水量超过了10吨但不超过20吨;同理,由于7.10元不是0.8元的整数倍,显然甲户用水量超过了20吨.
据以上分析,设两户用水x吨,乙户用水(10+y)吨;甲户用水(20+z)吨(其中x,y,z为整数,且0≤x,y<10,z>0),则
0.45x+3.75=10*0.45+0.8y
10*0.45+0.8y+7.10=10*0.45+10*0.8+1.5z
整理,得
9x-16y=15
8x-15z=9
由①,得16y=9x-15.
因为(9,15)=3,3 \16,所以3|y.又因为0≤y<10,且y是正整数,所以y只能取0,3,6,9.
经检验:当y=3时,适合①,②.此时x=7,y=3,z=1.
由此可知:甲户、乙户、丙户各用水21吨、13吨、7吨,因此应缴水费分别为14元、6.9元、3.15元.
答:甲、乙、丙三户应缴水费分别为14元、6.9元、3.15元.
乙户比丙户多缴水费3.75元。 由于大于10 吨后 每吨单价是0.8 或者 1.5 小数点后2位 为0
有3.75 的 差价 必须是 丙用户 小于10吨 且为奇数 10吨 价格为4.5 3.75=0.45×3+0.8×3
可得 丙用户用水10-3=7吨 水费3.15元 乙为13吨 6.9元
然后可得甲为14元...
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乙户比丙户多缴水费3.75元。 由于大于10 吨后 每吨单价是0.8 或者 1.5 小数点后2位 为0
有3.75 的 差价 必须是 丙用户 小于10吨 且为奇数 10吨 价格为4.5 3.75=0.45×3+0.8×3
可得 丙用户用水10-3=7吨 水费3.15元 乙为13吨 6.9元
然后可得甲为14元
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