已知如图,三角形abc中,角abc=角c=角bdc,角a=角abd,则角a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:06:02
已知如图,三角形abc中,角abc=角c=角bdc,角a=角abd,则角a=
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已知如图,三角形abc中,角abc=角c=角bdc,角a=角abd,则角a=
已知如图,三角形abc中,角abc=角c=角bdc,角a=角abd,则角a=

已知如图,三角形abc中,角abc=角c=角bdc,角a=角abd,则角a=
∵180º=∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A{已知∠BDC=2∠A}+2∠A=5∠A;
∴∠A=36º.

∠abc=∠c=∠bdc,∠a=∠abd,
∵∠abc=∠c
∴△ABC为等腰△
因为∠c=∠bdc
∴△BCD为等腰△
∴△ABC∽△BCD
∴∠a=∠cbd

abc为等腰三角形,abd和bcd也为等腰。所以角a=36°

角BDC=角角A+角ABD且角A=角ABD,所以角A=角ABD=1/2角BDC,
所以角DBC=角ABC-角ABD=角BDC-1/2角BDC=1/2角BDC,
所以由角DBC+角C+角BDC=1/2角BDC+角BDC+角BDC=180度得出角BDC=72度,
所以角A=1/2角BDC=36度。