作业帮同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等是什么意思?(最好有图)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:29:36
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等是什么意思?(最好有图)
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等是什么意思?(最好有图)
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等是什么意思?(最好有图)
先明确几个问题
同角：指同一个角.
等角：角度相等的角.
余角：如果两个角相加等于90度,那么这两个角互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.
补角：如果两个角相加等于180度,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.
明白了以上的基本概念,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等就不难理解,
如果∠A=∠B,∠A的余角是∠C,∠B的余角是∠D,那么,∠C=∠D
应为∠A+∠C=90°
∠B+∠D=90°
他们相减后有∠A-∠B+∠C-∠D=0
而∠A=∠B
于是有∠C=∠D
补角的情况与其相似.
同角,相同的两角,自然余角(被九十度减),补角(被一百八十度减)相等;等角,两角相等,被90,180减完也等.即A=B <=> 90-A=90-B
A=B <=> 180-A=180-B
搞清楚余角和补角的定义就明白了！
补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
余角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的...
全部展开
搞清楚余角和补角的定义就明白了！
补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
余角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
收起
看图片吧^^
余角就是两个角加起来等于90°，而且相加的两个角相等！补角是180°，相加的角也相等