计算2的2013次幂-2的2012次幂-2的2011次幂-...-2的平方-2-1=求思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:15:33
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计算2的2013次幂-2的2012次幂-2的2011次幂-...-2的平方-2-1=
求思路!

计算2的2013次幂-2的2012次幂-2的2011次幂-...-2的平方-2-1=求思路!
设 S= 2^2013-2^2012-2^2011-...-2^2-2-1
2S=2^2014-2^2013-2^2012-2^2011-...-2^2-2
下式减上式,S=2^2014-2*(2^2013)+1=2^2014-2^2014+1=1
这种方法称为错位相减

2^2013-2^2012-……-2¹-2º=x
两边同时×2
2^2014-2^2013-2^2012-2¹=2x
两式相减:
2^2014-2×2^2013+1=x
∴x=1