如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:43:59
如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数.
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如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数.
如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数.

如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数.
∵∠BEC=145°
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC=35°
∴∠DBC+∠DCB=2∠EBC+2∠ECB=2(∠EBC+∠ECB)=70°
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=110°

因为∠BEC=145°,∠BEC+∠EBC+∠ECB=180° 所以∠EBC+∠ECB=35°
又因为∠DBE=∠EBC,∠DCE=∠ECB 所以∠DBC+∠DCB=70°
又因为∠BDC+∠DBC+∠DCB=180° 所以∠BDC=110°

设∠EBC的度数为X,∠ECB的度数为Y;
由题意得
△BEC的内角和为:X+Y+145°=180°,推出:X+Y=35°
△BDC的内角和为:2X+2Y+∠BDC=180°,化为:2*(X+Y)+∠BDC=180°
代入求出,∠BDC=110°

∵∠EBC+∠EBC=180-∠BEC=180º-145º=35º
又∵∠DBE=∠EBC,∠DCE=∠ECB
∴∠DBC=2∠EBC,∠DCB=2∠ECB
∴2(∠EBC+∠ECB)=35º×2=70º
即∠DBC+∠DCB=70º
∴∠BDC=180º-70º=110º

如图4-6-26,已知∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE 请说明△ABC∽△DBE 如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,已知∠BEC=145°,试求∠BDC的度数. 如图,∠ABC=∠DBE=86°,∠ABD=34°,则∠DBC=_,∠CBE=_,∠ABE=_. 如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.求证:△ABC∽△DBE. 已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△DBE∽△ABC 已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△DBE∽△ABC 如图,D为△ABC内一点,连接ED,AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证△DBE∽△ABC 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE.求∠ABC 如图,已知△ABC≌△DBE,若∠AGF=20°,∠ABE=3∠EBC,求∠DBE的度数 已知:,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE. (1)求证求证:△ABD≌△CBE 如图,已知△ABC≌△DBE,若∠AGF=20°,∠ABE=3EBC,求∠DBE的度数谢 已知:如图,点D、E在AC上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠C求证:△DBE是等腰三角形.过程要清楚. 已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,AD=AB,BC=EC,求∠DBE的度数. 如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,延长AD到点E,连接BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=∠2=∠3.求证:①AE=AC②BE=CE=CD 如图,在△ABC中,DE平行BC,∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的度数 已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:△ABC∽△DBE