一道流体力学的初级题求解:计算空气阻力的小球平抛运动在一标准大气压且无风影响的条件下,质量为m、半径为r的小球,在h高度以水平速度v抛出,求小球落地的时间t和水平位移s这个题目因
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:23:15
![一道流体力学的初级题求解:计算空气阻力的小球平抛运动在一标准大气压且无风影响的条件下,质量为m、半径为r的小球,在h高度以水平速度v抛出,求小球落地的时间t和水平位移s这个题目因](/uploads/image/z/3353046-6-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%88%9D%E7%BA%A7%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3%EF%BC%9A%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%B9%B3%E6%8A%9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%A0%87%E5%87%86%E5%A4%A7%E6%B0%94%E5%8E%8B%E4%B8%94%E6%97%A0%E9%A3%8E%E5%BD%B1%E5%93%8D%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%9C%A8h%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%BB%A5%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%80%9F%E5%BA%A6v%E6%8A%9B%E5%87%BA%2C%E6%B1%82%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%90%BD%E5%9C%B0%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4t%E5%92%8C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E4%BD%8D%E7%A7%BBs%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%9B%A0)
一道流体力学的初级题求解:计算空气阻力的小球平抛运动在一标准大气压且无风影响的条件下,质量为m、半径为r的小球,在h高度以水平速度v抛出,求小球落地的时间t和水平位移s这个题目因
一道流体力学的初级题求解:计算空气阻力的小球平抛运动
在一标准大气压且无风影响的条件下,质量为m、半径为r的小球,在h高度以水平速度v抛出,求小球落地的时间t和水平位移s
这个题目因为需要考虑空气压差阻力(粘滞阻力忽略不计)的影响,不讨论理想状况.
想用高中物理知识解答的不用在这里浪费时间
一道流体力学的初级题求解:计算空气阻力的小球平抛运动在一标准大气压且无风影响的条件下,质量为m、半径为r的小球,在h高度以水平速度v抛出,求小球落地的时间t和水平位移s这个题目因
落地时间
t*g=v末
v初+v末/2=v末/2=tg/2
t=h/(tg/2)
t^2=2h/g
t=(2h/g)的开方
水平位移=水平速度*水平方向移动时间
=v*(2h/g)的开方
一般认为空气阻力与速度的X次方成正比,而且对速度越大的运动,X的值越大。一般的平抛运动速度很小,一般认为X=1。
在水平方向,
-kv=mdv/dt
-kdt/m=dv/v
∫-kdt/m=∫dv/v
-kt/m=In[vx/v0]
vx=v0*e的[-kt/m]次方
积分得到;
x=[-mv0/k][e的[-kt/m]次方-1]
全部展开
一般认为空气阻力与速度的X次方成正比,而且对速度越大的运动,X的值越大。一般的平抛运动速度很小,一般认为X=1。
在水平方向,
-kv=mdv/dt
-kdt/m=dv/v
∫-kdt/m=∫dv/v
-kt/m=In[vx/v0]
vx=v0*e的[-kt/m]次方
积分得到;
x=[-mv0/k][e的[-kt/m]次方-1]
=[mv0/k][1-e的[-kt/m]次方]
mg-kv=mdv/dt
dt/m=dv/[mg-kv]
∫dt/m=∫dv/[mg-kv]
-kt/m=In[mg-kvy/mg]
vy=[mg/k][1-e的[-kt/m]次方]
积分得到;
y=[mg/k][t+[m/k]*e的[-kt/m]次方]
所以有空气阻力的小球平抛运动轨迹是;
x=[mv0/k][1-e的[-kt/m]次方]
y=[mg/k][t+[m/k]*e的[-kt/m]次方]
收起