如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:40:36
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
∴ AB/AE=DE/DF,即 6/9=2/DF,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=根号( DE的平方+DF的平方)=根号 13.
故答案为:根号13.
∵△ABE∽△DEF
∴AB/AE=DE/DF
∴6/9=2/DF
∴DF=3
∵△DEF,勾股定理得:
EF=根号13
由相似性质得,DF=AE*DE/AB=3,则勾股定理知EF=根号13