点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:28:49
点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC
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点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC
点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC

点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC
证明：因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
因为 AB//DC,
所以 三角形DCE与平行四边形ABCD的高相等,（平行线间的距离处处相等）
所以 三角形DCE的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
（同底CD,高又相等,三角形的面积=平行四边形的面积的一法）
同理：因为 AD//BC,
所以 三角形AFD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以 三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以 三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=三角形DCE的面积,
所以 三角形ABF的面积=三角形EFC的面积.

X

平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC平行BD,求证BE=AB 设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF 平行四边形ABCD的边AB的延长线上有一点E,联结DE交BC于点F,交AC于点G,求证DG平方=FG×EG 在平行四边形ABCD的边CD的延长线上点E使CE=CB,连结BE,AD相交于点F,求证：AB=AFRT E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,求证,三角形ABF与三角形EFC的面积相等 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积DE交CB于点F 如图,点E在平行四边形ABCD的边DA的延长线上,EC分别交AB、BD于F、G,求证：∠DGC=∠DCB急 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于D点F求证：S△ABF=S△EFC 如图,S平行四边形ABCD=2010,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,且BE=1/3AB求三角形BEF的面积!急 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗? e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形 E是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,且CE=AB,S平行四边形ABCD=16cm方,则S△ABE=?