作业帮直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:05:46
直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围
直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围
直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围
直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围
圆心(3,2)到直线距离,也就是弦心距是d=|3k-2+3|/√(1+k^2)
那么|MN|=2*√(4-d^2)
|MN|>=2√3
4-d^2>=3
d^2<=1
也就是(3k+1)^2/(1+k^2)<=1
解得-3/4<=k<=0
在解析几何中圆里面有个比较重要的用法，即圆的半径的平方=弦心距的平方+弦的一半的平方
也就是 r^2=d^2+(l/2)^2
所以本题要转化为求弦心距的问题，即弦心距要小于等于1
根据点到直线距离公式 d=│a*x0+b*y0+c│/√a^2+b^2 (点（x0,y0),直线ax+by+c=0)
本题只要将圆心坐标和直线方程带入，即可求解 -3/4<=k<=0...
全部展开
在解析几何中圆里面有个比较重要的用法，即圆的半径的平方=弦心距的平方+弦的一半的平方
也就是 r^2=d^2+(l/2)^2
所以本题要转化为求弦心距的问题，即弦心距要小于等于1
根据点到直线距离公式 d=│a*x0+b*y0+c│/√a^2+b^2 (点（x0,y0),直线ax+by+c=0)
本题只要将圆心坐标和直线方程带入，即可求解 -3/4<=k<=0
收起
顶楼上的