在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:34:53
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
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在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
证明要点： 
在BC上截取BE＝BA,连接DE,延长BD到F,使DF＝DE,连接CF 
容易求得下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°,∠ACB＝40° 
根据SAS可证△ABD≌△EBD 
所以∠BDE＝∠BDA＝60°,∠BED＝∠A＝100°,AD＝DE 
所以∠CDE＝60°,∠CED＝80° 
而∠CDF＝∠BDA＝60° 
所以∠CDE＝∠CDF 
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF 
所以∠F＝∠CED＝80°,∠FCD＝∠ACB＝40°,DE＝DF 
所以∠BCF＝40°＋40°＝80°＝∠BFC 
所以BC＝BF＝BD＋DF＝BD＋DE＝BD＋AD 

主要用正余弦定理！！由AB=AC得知角B=角C，角A=100，角B=角C=40，设AB=AC=a，用定理求出来，就行了，试试吧！

作平行线

在BC上取BE=BD，证明CE=DE=AD即可

要是没学圆就太遗憾了

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC,那么角B和角A有什么关系