利用乘法公式计算100(平方)-99(平方)+98(平方)-97(平方).+4(平方)-3(平方)+2(平方)-1(平方)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:50:19
利用乘法公式计算100(平方)-99(平方)+98(平方)-97(平方).+4(平方)-3(平方)+2(平方)-1(平方)等于?
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利用乘法公式计算100(平方)-99(平方)+98(平方)-97(平方).+4(平方)-3(平方)+2(平方)-1(平方)等于?
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100(平方)-99(平方)+98(平方)-97(平方).+4(平方)-3(平方)+2(平方)-1(平方)=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).+(2-1)*(2+1)=100+99+98+97.+2+1=(1+100)*100/2=5050

100^2-99^2=(100+99)*(100-99)
98^2-97^2=(98+97)*(98-97)
:
:
:
2^2-1^2=(2=1)*(2-1)
相加得(100+1)*100/2=5050

100(平方)-99(平方)+98(平方)-97(平方)......+4(平方)-3(平方)+2(平方)-1(平方)
={100(平方)-99(平方)}+{98(平方)-97(平方)}......+{4(平方)-3(平方)}+{2(平方)-1(平方)}
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)......+(2-1)*(2+1)=100+99+98+97......+2+1=(1+100)*100/2=5050