作业帮如图,角A=30度,求角B+角C+角D+角E的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 13:12:06
如图,角A=30度,求角B+角C+角D+角E的度数
如图,角A=30度,求角B+角C+角D+角E的度数
如图,角A=30度,求角B+角C+角D+角E的度数
角B+角C+角D+角E
=180度×2-（180度-30度）
=360度-150度
=210度
设AE与BC交于F，BC与AD∠交于G
∵∠B+∠E=180°-∠BFE，
∠AFC=180°-∠BFE
∴∠AFC=∠B+∠E
同理，∠AGB=∠C+∠D
∴∠B+∠C+∠A+∠D=∠AFC+∠AGB=180°-∠A=150°
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设AE与BC交于F，BC与AD∠交于G
∵∠B+∠E=180°-∠BFE，
∠AFC=180°-∠BFE
∴∠AFC=∠B+∠E
同理，∠AGB=∠C+∠D
∴∠B+∠C+∠A+∠D=∠AFC+∠AGB=180°-∠A=150°
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角B+角C+角D+角E=210度
180度 ·········
等于180+30=210度，可以设下面的与角A同三角形的的两个角左边的为∠1，右边的为∠2，则∠A+∠1=∠D+∠C，∠A+∠2=∠E+∠B， 所以∠D+∠C+∠E+∠B=∠A+∠1+∠A+∠2，因为∠1+∠A+∠2=108度，所以∠D+∠C+∠E+∠B=∠A+∠1+∠2+∠A=180+30=210度，希望对你有帮助。如果不明白可以再问我。...
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等于180+30=210度，可以设下面的与角A同三角形的的两个角左边的为∠1，右边的为∠2，则∠A+∠1=∠D+∠C，∠A+∠2=∠E+∠B， 所以∠D+∠C+∠E+∠B=∠A+∠1+∠A+∠2，因为∠1+∠A+∠2=108度，所以∠D+∠C+∠E+∠B=∠A+∠1+∠2+∠A=180+30=210度，希望对你有帮助。如果不明白可以再问我。
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