如果实数a,b,c满足M{a,b,c}=max{a,b,c} 求证a=b=c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用max{a,b,c}这三个数中最大的数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:15:16
如果实数a,b,c满足M{a,b,c}=max{a,b,c} 求证a=b=c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用max{a,b,c}这三个数中最大的数
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如果实数a,b,c满足M{a,b,c}=max{a,b,c} 求证a=b=c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用max{a,b,c}这三个数中最大的数
如果实数a,b,c满足M{a,b,c}=max{a,b,c} 求证a=b=c
用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用max{a,b,c}这三个数中最大的数

如果实数a,b,c满足M{a,b,c}=max{a,b,c} 求证a=b=c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用max{a,b,c}这三个数中最大的数
用死方法嘛
因为a,b,c地位均等,则不妨设a≥b≥c
则(a+b+c)/3=a
a+b+c=3a
2a=b+c
因为a≥b,a≥c
则2a≥b+c
而2a=b+c
则取等条件只能为a=b,a=c
即a=b=c

用反证法,
假设a,b,c不相等,则M{a,b,c}一定小于max{a,b,c}
所以a=b=c