作业帮1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值2.e的X次大于等于ex证明不等式微积分e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:28:42
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1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值2.e的X次大于等于ex证明不等式微积分e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值
2.e的X次大于等于ex
证明不等式微积分
e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值2.e的X次大于等于ex证明不等式微积分e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
1.设f(x)=arctanx,则在定义域内满足拉格朗日中值定理:
即一定存在一个ξ∈(x,y),使得f(ξ)’=[f(x)-f(y)]/(x-y),即f(x)-f(y)=(x-y)*f(ξ)’
∵f(ξ)’=1/(1+ξ2),注:( arctanx)’=1/(1+x2)
又∵f(ξ)’≤1
∴|f(x)-f(y)|=|(x-y)| *|f(ξ)’|≤|(x-y)|
2.泰勒级数展开:
e^x=e^(x0)+ [e^(x0)]*(x-x0)+1/2*[e^(ξ)]* (x-x0)^2.其中ξ∈(x,x0)
令x0=1,则e^x= e* x+1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2.
∵1/2*[e^(ξ)]* (x-1)^2≥0,∴e^x≥e* x
1.arctanx-artany的绝对值小于等于X-Y的绝对值2.e的X次大于等于ex证明不等式微积分e的X次大于等于ex提示构造辅助函数F(x)=e的X次-ex,证明F(1)=0是函数的最小值
证明：arctanx-arctanb整体的绝对值小于等于a-b整体的绝对值
arctanx的等价无穷小
arctanx的导数
arctanx的导数
arctanx是谁的导数
arctanx的导数是多少?
arctanx的值域是多少
arctanx的幂级数展开式
arctanx的不定积分积分
arctanx的不定积分
arctanx的函数图像
arctanx的原函数
arctanx的微分是什么?
函数y=(arctanx)^2+arctanx-1的最小值为
为什么arctanx,和-arctanx是同一个函数的原函数?
arctanx/3的导数是多少?
1/πarctanx的导数