作业帮求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:40:07
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求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方
求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方
求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方
方法：错位法【错位法有错位相加或错位相减法】
设：
S=[1/2]＋[3/2²]＋[5/2³]＋…＋[(2n－1)/2^n],则：
(1/2)S=[1/2²]＋[3/2³]＋…＋[(2n－3)/2^n]＋[(2n－1)/2^(n＋1)]
两式相减,得：【错位的意思是：第一个式子的第二个和第二个式子的第一个为一对】
(1/2)S=[1/2]＋【[2/2²]＋[2/2³]＋…＋[2/2^n]】－[(2n－1)/2^(n＋1) [黑括号里的是等比]
=(3/2)－[(2n＋3)/2^(n＋1)]
则：S=3－[(2n＋3)/(2^n)]
错位相减法。
设 S=1/2+3/2^2+5/2^3.....+(2n-1)/2^n ，
则 2S=1+3/2+5/2^2+.....+(2n-1)/2^(n-1) ，
两式相减，得
S=1+2[1/2+1/2^2+....+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=1+2*1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n 。
错位相减法
求和1/2+3/（2的平方）+...（2n-1）/2的n次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和的平方公式（a+b)^2
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
求和n^3/2^（n+1）求和RT
问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方
-1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做
2的平方减1分之1+4的平方减1分之1+...+20的平方减1分之1请用列项求和的方法求和,
数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明?
1+2+3+.+2004的求和公式
阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和?
1/n（n+2）求和,求通项求和公式
1的平方+2的平方+……+n的平方的求和公式是什么?如题~
怎么编这个程序?就是第一列3.65-2）的平方加上6-7的平方一直往下加求和,第二列同样,每一列都求和
一道高中数学数列求和的题 求和：Sn＝（1／1×3）＋（4／3×5）＋（9／5×7）＋……+n的平方／（2n－1）（2n＋1）
数列{N~2}求和公式?就是1的平方+2的平方+3的平方+…+N的平方=N（N+1）（2N+1）/6?怎么推出来的?
数列问题（请写出详细步骤）1的平方加2的平方加3的平方...一直加到n的平方,求和.1的立方加2的立方加3的立方...一直加到n的立方,求和.1*2+2*3+3*4+.n（n+1）=?麻烦了````