已知4M+N=90,2M-3N=10.求（M+2N)^2-(3M-N)^2的值不要二元二次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 20:47:04

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已知4M+N=90,2M-3N=10.求（M+2N)^2-(3M-N)^2的值不要二元二次
已知4M+N=90,2M-3N=10.求（M+2N)^2-(3M-N)^2的值
不要二元二次

已知4M+N=90,2M-3N=10.求（M+2N)^2-(3M-N)^2的值不要二元二次
（M+2N)^2-(3M-N)^2
=[(m+2n)+(3m-n)][(m+2n)-(3m-n)]
=(4m+n)(-2m+3n)
=-(4m+n)(2m-3n)
=-90*10
=-900.

4M+N=90 (1)
2M-3N=10 (2)
(1)-(2)
2M+4N=80
M+2N=40
(1)+(2)
6M-2N=100
3M-N=50
所以
(M+2N)^2-(3M-N)^2
=40^2-50^2
=(40+50)(40-50)
=90*(-10)
=-900

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