（P）若实数m,n满足等式m²=7-3n,n²=7-3m,则代数式（n/m）+（m/n)的值是多少

（P）若实数m,n满足等式m²=7-3n,n²=7-3m,则代数式（n/m）+（m/n)的值是多少
（P）若实数m,n满足等式m²=7-3n,n²=7-3m,则代数式（n/m）+（m/n)的值是多少

（P）若实数m,n满足等式m²=7-3n,n²=7-3m,则代数式（n/m）+（m/n)的值是多少
m²=7-3n,n²=7-3m
即m,n是方程x^2+3x-7=0的二个不等的根,则有
m+n=-3,mn=-7
n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn=[(m+n)^2-2mn]/mn=[9+14]/(-7)=-23/7

m²=7-3n ....(1)
n²=7-3m ....(2)
显然 m=n 是其中的一个解
此时 (n/m)+(m/n)=1+1=2
当m<>n时
(1)-(2): m²-n²=3m-3n, (m+n)(m-n)=3(m-n), m+n=3, n=3-m
m²=7-3(3-m), m²=7-9+3m, m²-3m+2=0, (m-1)(m-2)=0
m=1 或 m=2
n=2 或 n=1
(n/m)+(m/n)=2+1/2=2.5

这道题有争议，当m=n时等于2是正解，当m≠n时，有两种做法，就是两位其他回答者的解法，-23/7和2.5，标准答案是-23/7，但2.5的解题过程找不出错误