已知实数a满足a的平方- a-1=0,求a的8次方+7a的负四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 18:28:32
已知实数a满足a的平方- a-1=0,求a的8次方+7a的负四次方
xK 0EaKZj>.%\݁8v _E10iсNs_^H&r.dz CYjZzx\uJS<2wzn$竪 y:p@ح:RmAD9D"ⶉƷMt~) f$ _ZkJ%f P;xc΢M_Z

已知实数a满足a的平方- a-1=0,求a的8次方+7a的负四次方
已知实数a满足a的平方- a-1=0,求a的8次方+7a的负四次方

已知实数a满足a的平方- a-1=0,求a的8次方+7a的负四次方
由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48