作业帮过双曲线2x²-y²=2（字母带平方）右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 14:09:21
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过双曲线2x²-y²=2（字母带平方）右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几
过双曲线2x²-y²=2（字母带平方）右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几
过双曲线2x²-y²=2（字母带平方）右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几
2x²-y²=2===>x²-y²/2=1===>c=√(1+2)=√3===>右焦点F(√3,0)
若直线l⊥x轴,将x=√3代入x²-y²/2=1===>y=±2,
∴通径=|AB|=4,又通径最短,∴直线AB在右半支上只有一条
若直线l不⊥x轴,又∵两顶点距离=2
2
双曲线的右焦点为（2分之根号2，0）
当直线L斜率不存在时 丨AB丨=2不合题意
当直线L斜率存在时 设其斜率为K
直线L的方程为y=k（x-2分之根号2）
联立解方程
可以解出两个k值
带入直线方程可求出两条直线