已知椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2+y^2/3n^2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )A.x=正负(√15/2)y B.y=正负(√15/2)x C.x=正负(√3/4)y D.y=正负(√3/4)x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 22:54:53
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已知椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2+y^2/3n^2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )A.x=正负(√15/2)y B.y=正负(√15/2)x C.x=正负(√3/4)y D.y=正负(√3/4)x
已知椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2+y^2/3n^2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )
A.x=正负(√15/2)y B.y=正负(√15/2)x
C.x=正负(√3/4)y D.y=正负(√3/4)x
已知椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2+y^2/3n^2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( )A.x=正负(√15/2)y B.y=正负(√15/2)x C.x=正负(√3/4)y D.y=正负(√3/4)x
双曲线中间是减号
椭圆c²=3m²-2n²
双曲线c'²=2m²+3n²
相同焦点则3m²-2n²=2m²+3n²
m²=5n²
所以双曲线中b²/a²=3n²/2m²=3/10
b/a=√30/10
所以y=±√30/10x
即x=±(√30/3)y
写错了吧,或者双曲线方程我猜得不对
242463546535
题目错了吧,双曲线的方程式中间是减号。
不知道M与N的大小关系,考虑公共焦点可能在X轴或Y轴。由题意的
3m^2-2n^2=2m^2+3n^2
即m^2=5n^2
双曲线的渐近线方程:x^2/2m^2-y^2/3n^2=0
当公共焦点在X轴时,y=±(√30/10)x
当公共焦点在y轴时,x=±(√30/3)y...
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题目错了吧,双曲线的方程式中间是减号。
不知道M与N的大小关系,考虑公共焦点可能在X轴或Y轴。由题意的
3m^2-2n^2=2m^2+3n^2
即m^2=5n^2
双曲线的渐近线方程:x^2/2m^2-y^2/3n^2=0
当公共焦点在X轴时,y=±(√30/10)x
当公共焦点在y轴时,x=±(√30/3)y
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