已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:53:29
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在区间
xRJ@~ #iǂM!|H{-K[EVV*w(S_?2/24y~d-̺a^ME2ҍ)=awT~gsГ5.۸d띌B{]ػdHcmm~Ɂa$#~Nݪ߅H F(GjLR&e㰝-KÈSh'HW6vQKH㣮5~v6ieSP"v̰_y2<~iM'bv]"CRx979_$MJ+ Q"?PrjR8lNjjr:9Ύ fQe |Zdz!gy'C|k[ PCuAqЂMjK+Ө1g{Ђܻ)E"p"!Vtm)O9]

已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在区间
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在区间

已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在区间
抛物线的焦点坐标为（p/2 ,0）；双曲线的焦点坐标为（c,0）
所以p=2c
∵点A 是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,
将x=c代入双曲线方程得到
A（c,b² /a ）
将A的坐标代入抛物线方程得到
b^4/a²=2pc
4a^4+4a²b²-b^4=0
解得
b/a=根号（2+根号2）
∵双曲线的渐近线的方程为y=±b/a x
设倾斜角为α则tanα=b/a=根号（2+根号2）＞根号3
∴α＞π/3
∴(π/3 ,π/2 )

已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P值? 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px (p>0)的准线相切,求p 已知圆(x-3)^2+y^2=16与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P的值. 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切,则p= 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？ 已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切,求P的值. 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线