已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,已知k是整数,并且 x的3次方+3*(x的平方)-3x+k有一个因式是x+1,则k=?另一个是二次因式,它是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:29:39
已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,已知k是整数,并且 x的3次方+3*(x的平方)-3x+k有一个因式是x+1,则k=?另一个是二次因式,它是?
已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,
已知k是整数,并且 x的3次方+3*(x的平方)-3x+k有一个因式是x+1,则k=?
另一个是二次因式,它是?
已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急,已知k是整数,并且 x的3次方+3*(x的平方)-3x+k有一个因式是x+1,则k=?另一个是二次因式,它是?
晕
设
另外一个(ax^2+bx+c)
则(ax^2+bx+c)(x+1)=x^3+3x^2-3x+k
不过这很麻烦
另法:
x^3+3x^2-3x+k
=x^2(x+1)+2x^2-3x+k
=x^2(x+1)+2x(x+1)-5x+k
看出来了
k=-5
原式=(x+1)(x^2+2x-5)
(x+1)(x^2+2x+k)
-5
x^2+2x-5
k=-5
另一个因式为x^2+2x-5
会多项式的除法吗?k=-5,二次因式是x²+2x-5
x²+2x-5
┎———————
x+1│x³+3x²-3x+k
x³+x²
————
2x²-3x
...
全部展开
会多项式的除法吗?k=-5,二次因式是x²+2x-5
x²+2x-5
┎———————
x+1│x³+3x²-3x+k
x³+x²
————
2x²-3x
2x²+2x
—————
-5x+k
-5x-5
————
k+5
因为原式能被整除,所以k+5=0,k=-5
二次因式是x²+2x-5
(这和整数除法一样)
收起