作业帮根号（1998×1999×2000×2001+1）-1的答案应该是“根号（1998×1999×2000×2001+1）-1999的平方”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:26:13
根号（1998×1999×2000×2001+1）-1的答案应该是“根号（1998×1999×2000×2001+1）-1999的平方”
根号（1998×1999×2000×2001+1）-1的答案
应该是“根号（1998×1999×2000×2001+1）-1999的平方”
根号（1998×1999×2000×2001+1）-1的答案应该是“根号（1998×1999×2000×2001+1）-1999的平方”
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2 +2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
这里a=1998
所以
√（1998×1999×2000×2001+1）-1999^2
=a^2 +3a+1-1999^2
=1998^2 +3*1998+1-1999^2
=(1998+1999)(1998-1999)+3*1998+1
=-1998-1999+3*1998+1
=2*1998 -1998
=1998
设x=2000，√{x-2）（x-1）x（x+1）+1}-1
√{x^2-x)(x^2-x-2)+1}-1
设x^2-x=a
=[（a-2)a+1]
=（a-1)^2+1
=a-1+1=a=x^2-x=3998000
手打的啊，一定给我啊
设1998=a
因为
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1 )²
所以
根号（19981999×2000×2001+1）-1-1999²
=1998²+3×1998+1-（1998+1）²=1998