求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:39:02
求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)
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求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)
求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)

求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)
除了最左边和最右边的一项其余通通可以抵消即原式等于1减2006分之1等于2OO6分之2005 我是数学老师不懂再来问我好了.


原式=（2 -1)/(1x2)+(3 -2)/(2x3)+ (4 -3)/(3x4)+ (5 -4)/(4x5)+.....+(2006 -2005)/(2005x2006)
=1-1/2+1/2-1/3+3/1-1/4...+1/2005-1/2006
=1- 1/2006
= 2005/2006

化简
1-1/2+1/2+1/3+......+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

1/(n*(n+1)) = 1/n-1/(n+1)，这个叫“裂项法”
所以1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.....+1/(2005x2006)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2005-1/2006)=2005/2006

原是化简 1-1/2+1/2+1/3+·····+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

因式分解（1+x+x2+x3)2-x3 计算(x3+x2+x+2)/(x2+1) 已知x2+3x2+1=0,求x3+x3分之一+2的值 试用克拉默法则求下列线性方程组的解 x1+x3=1;2x1+2x2+3x3=3;x2+x3=-1x1+x3=12x1+2x2+3x3=3x2+x3=-1 若 x2-3x+1=0,求（2x2×x3-5x2×x2+2 x3-8x2 ）÷（x2+1 ）的值 (X3+1)/(X2+1)2的不定积分怎么求 xi ∈ R* x1^2+x2^2+x3^2=1 求x1/(1-x1^2)+x2/(1-x2^2)+x3/(1-x3^2) 的最小值 求下列线性方程组的通解：2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1 X1,X2,X3的平均数为1,且X1∶X2∶X3=1∶2∶3,求X1,X2,X3的方差 已知数据X1,X2,X3平均数为1,且x1:x2:x3=1:2:3,求x1,x2,x3的方差 求线性方程组-2X1+X2+X3=1 X1-2X2+X3=-2 X1+X2-2X3=4 的一般解 已知x2+5x-4=0,求x3+6x2+x+2的值已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值 已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值 已知1、2、3、x1、x2、x3的平均数是8,求x1+x2+x3的值 已知1、2、3、4、x1、x2、x3的平均数是8,求x1+x2+x3的值是不是46 解方程组 X1-X2-4X3=-1 X2+X3=2 X1+X2-2X3=3线性代数 求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程 求方程组X1-3X2-2X3-X4=1 3X1-8X2-4X3-X4=0 -2X1+X2-4X3+2X4=1 -X1-2X2-6X3+X4=2的解