如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:49:26
![如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/3442136-32-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%ADPA%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CPA%3DAD%3D2%2CAB%3DBC%3D1%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5PA%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E6%98%AF%E8%B5%B7%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2PCD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2F3%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9AM%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由.
如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段
PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由.
如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段PA上是否存在一点M,是起到平面PCD的距离为(根号3)/3?若存在,试确定M的位置,若不存在,请说明理由.
存在M
取AD中点E,连接CE
∵AD=2,AC=1
E是AD中点
∴BC//=AE
∴四边形ABCE是平行四边形
∵∠BAD=90°
∴平行四边形ABCE是矩形
∴CE⊥AD
∵AE=ED
∴CA=CD
∵CE=AE=ED=1
AC=√2,CD=√2
PC=√3
∴△ACD是等腰直角△
∴AC⊥CD
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥CD
∴CD⊥面PCA
∵CD在面PCD内
∴面PCD⊥面PCA
∵面PCD∩面PCA=PC
∴作MF⊥PC于F
∴MF⊥面PCD
MF=√3/3
∵△PMF∽△PCA
∴MF/AC=PM/PC
∴(√3/3)/√2=PM/√3
PM=√2/2
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,PE=2E1.求证:平面PAB⊥平面PCB;2.求证:PD‖平面EAC.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD。底面ABCD为梯形,A
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形
如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD,若E、F分别为PC、BD的
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a,如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a, 1)证明:PD⊥平面ABCD;(2)求点A到平面PBD的距离;(3
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a