六年级-小学希望杯全国数学邀请赛试卷

六年级-小学希望杯全国数学邀请赛试卷
六年级-小学希望杯全国数学邀请赛试卷

六年级-小学希望杯全国数学邀请赛试卷
2003年小学数学奥林匹克预赛试卷
1.计算：20022003×20032002－20022002×20032003= .
2.把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块 ,每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块……如此进行下去,到剪完某一次后停止.所得的纸片总数可能是2000,2001,2002,2003这四个数中的 .
3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中,女生占总数的 ,今年全校的学生和去年一样,为迎接2008年奥运会,全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%,其中女生站总数的 .那么,今年女生参加体育兴趣小组的的人数比去年增加 %
4.一类自然数,它们各数位上的和为2003,那么这类自然数中最小的一个是 .
5小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF.把它中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数.小亮家后来也装电话了,小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大.电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最大的.那么小明家的电话号码是 .
6.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公元春游,学校只准备了180瓶汽水.总务主任向老师交待,每人供应3瓶汽水（包括老师）,不足部分可到公园里购买,回校后报销.到了公园,商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水.于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶.那么用最佳的方法筹划,至少还要购买 瓶汽水回学校报销.
7.小明坐在火车的窗口位置,火车从大桥的南端驶向北端,小明测得共用时80秒.爸爸问小明这座桥有多长,于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时,到第十根电线杆用时25秒.如果路旁每两根电线杆的间隔为50米,小明就算出了大桥的长度.那么,大桥的长为 米.
8.如图所示,在三角形ABC中,
BD=2DC,AE=2ED.FC=7,那
么AF= .
9.在下面的算式中,A、B是两个自然数,C、D、E、F代表四个0～9的不同数字,那么A+B的最小值为 .
10.北京的小朋友小京将自然数1～2008按以下格式排列：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
… … … … … … …
他请上海的小朋友小沪用3×4（3行,4列）的长方形框出12个数,使它们的和是2010.那么这12个数中最大的数是 .
11.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171个.已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆,那么这个停车场中共有 辆三轮农用车.
12.由四个边长为1的正方形拼成如右图所示的
左右对称图形,以图中正方形的14个顶点为顶
点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三
角形中,面积为1的三角形共有 个.（面积
为1的三角形的三条变中,至少有一条边是水平或垂直的）
2003年小学数学奥林匹克决赛试卷
2.计算：1-×{1-×[1-×（1-）]}= .
3.12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=
4.某八位数形如,它与3的乘积形如,则七位数应是 .
5.有一个横2000格,竖1000格的矩形方格纸.现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框,再从上到下逐格涂色到底边框,再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框,再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格,如此一直螺旋式地涂下去……,直到将所有的方格都涂满.那么最后被涂的那格是从上到下的第 行,从左到右的第 列.
6.两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF,如右图放置,它们的面积都是2003平方厘米,而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上.这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ADEC的面积为 平方厘米
7.有一些分数分别除以,所得的三个商都是整数,则这些分数中最小的一个是 .
8.某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到 人.
9.有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成.现在有由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天.那么丙休息了 天.
10.如下图是一个小数的除法算式,其中算式中所注明的两个字母要求：A