1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长2.已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=根号5-1/2.求BC/AC的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:59:55
![1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长2.已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=根号5-1/2.求BC/AC的值.](/uploads/image/z/3453642-18-2.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5C%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3D1%2C%E4%B8%94AC%E6%98%AFAB%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%BE%8B%E4%B8%AD%E9%A1%B9.%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5C%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%2CAC%2FAB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75-1%2F2.%E6%B1%82BC%2FAC%E7%9A%84%E5%80%BC.)
x͒N@_*mwcM
ˆ5V%h@j(Hg]
^,4i8AuinR&{E 5it
1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长2.已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=根号5-1/2.求BC/AC的值.
1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长
2.已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=根号5-1/2.求BC/AC的值.
1.已知C是线段AB上的一点,AB=1,且AC是AB与BC的比例中项.求AC的长2.已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=根号5-1/2.求BC/AC的值.
1)设AC的长=x
x^2=1*(1-x)=1-x
x^2+x-1=0
x=(√5-1)/2,另一负根舍去
AC的长=(√5-1)/2
2)AC/AB=根号5-1/2.
BC/AC=[1-(√5-1)/2]/(√5-1)/2
=(√5-1)/2
1.AB/AC=AC/BC
BC=AB-AC
即1/AC=AC/(1-AC)
解得AC=1/2(√5-1)
2.由第一题的答案,AC等于第二题中AC/AB,不妨设AB=1,所以BC=AB-AC=1/2(3-√5),所以BC/AC=1/2(√5-1)【分子有理化得出结果】