将0.3;0.6;0.9;1.2;1.5;1.8;2.1;2.4;2.7九个数填在方格中,使各行个列及对角线上的三个数的和均相等.说出为什么这样填.

将0.3;0.6;0.9;1.2;1.5;1.8;2.1;2.4;2.7九个数填在方格中,使各行个列及对角线上的三个数的和均相等.说出为什么这样填.
将0.3;0.6;0.9;1.2;1.5;1.8;2.1;2.4;2.7九个数填在方格中,使各行个列及对角线上的三个数的和均相等.
说出为什么这样填.

将0.3;0.6;0.9;1.2;1.5;1.8;2.1;2.4;2.7九个数填在方格中,使各行个列及对角线上的三个数的和均相等.说出为什么这样填.
首先这9个数字的总和为0.3+0.6+0.9+1.2+1.5+1.8+2.1+2.4+2.7=13.5
可以求出9个数字的平均值为13.5÷9=1.5
因为中间的数字被所有方式相加,那么中间的数字就需要为平均数1.5
要使各行相等（一共就3行）,则知道各行的值为13.5÷3=4.5,那么各算式的值都为4.5
减去中间的数1.5不算,则各算式的和为4.5-1.5=3
再看剩下这8个数字两两相加和为3的组合只有0.3+2.7、0.6+2.4、0.9+2.1、1.2+1.8
所以这4个组合要以1.5为中心两两相对而填
因为与2.7相加大于等于4.5的数字有3个（1.8;2.1;2.4）,所以0.3+2.7这个组合不能在对角线上,以1.5为中心把2.7与0.3填在任意相对的行或列上（例如第2个格子填0.3,第8个格子填2.7）
所剩数字与2.7组合成4.5的只有0.6+1.2+2.7=4.5
则0.6和1.2分别填在2.7的两边（可以任意填）
再以1.5为中心补填组合0.6+2.4以及1.2+1.8
最后剩下的2个格子以及数字组合0.9+2.1可以根据等式1.8+0.6+2.1=4.5；2.4+1.2+0.9=4.5对号入座