裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:43:55
裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
裂项求和的一道题
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)
写错式子了:
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了:Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
利用错位相减
Tn-Tn/2))=1-1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))
即:Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
做这类题 如果,每个基本数列都乘以他的项数 就可以用错位相减将其项数去掉变成基本的等比数列
错位相减吧。。。
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
Tn/2=1×(1/4)+2×(1/8)+3×(1/16)+4×(1/32)+…+n×(1/2^(n+1))
相减Tn/2=1×(1/2)+1×(1/4)+1×(1/8)+1×(1/32)+…+1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))=1-1×(1/...
全部展开
错位相减吧。。。
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
Tn/2=1×(1/4)+2×(1/8)+3×(1/16)+4×(1/32)+…+n×(1/2^(n+1))
相减Tn/2=1×(1/2)+1×(1/4)+1×(1/8)+1×(1/32)+…+1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))=1-1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))
Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
PS:超基本题~~
收起
你式子的第四项写错了,提示你将整个式子乘以1/2,则每一项可以往后移,然后错位相减,得出一个等比数列,接下来就好求了,很简单的一道题,属于基本题