作业帮在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:21:23
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在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
证明：
a²-b²=bc
此式可变形,a²=b²+bc,b²-a²=-bc,解答时随时用到代入替换,请楼主注意
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(c²-bc)/(2bc)=(c-b)/(2b)
cos²B=[(a²+c²-b²)/(2ac)]²=[(bc+c²)/(2ac)]²=[(b+c)/(2a)]²
cos2B=2cos²B-1=(b+c)²/(2a²)-1=(b+c)²/[2(b²+bc)]-1=(b+c)/(2b)-1=(c-b)/(2b)
∴cosA=cos2B
∵C是钝角,
∴A和B都是锐角,则cosA>0,
∴cos2B>0,2B也是锐角
∴A=2B
得证
在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)
在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B
在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B请一定要结合初二的知识
用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角
在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?
在三角形abc中'最大的角的正弦值是二分之根号2'则三角形abc必是什么三角形?a等边''b直角''c钝角''锐角
在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数
用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方＞c∠C是钝角,a的平方+b的平方＜c
已知三角形ABC中,A（-2根号2,0）B（2根号2,0）,点C在抛物线y=2-x平方上运动.若角C是钝角,求点C的横坐标的取值范围
在三角形ABc中,LA一Lc=LB,那么这个三角形一定是A,锐角 B,钝角 C,直角
在三角形abc中 a=3 b=根号3 B=30°且A为钝角 求证a平方-b平方=c(b+c)
在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B
如图,在三角形ABC中,角A是钝角,AB=6,AC=8,则BC的长可能是( ) A.9如图,在三角形ABC中,角A是钝角,AB=6,AC=8,则BC的长可能是( )A.9 B.10 C.11 D.14
在三角形abc中,角A＝1/3角B＝1/4角C,则三角形是钝角还是直角还是锐角
在三角形ABC中,三边a,b,c为连续正整数,最大角是钝角(1)求最大角(2)求以它的最大角为内角,夹此角的两...在三角形ABC中,三边a,b,c为连续正整数,最大角是钝角(1)求最大角(2)求以它的最大角为内角,
在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
在三角形ABC中,三边a.b.c满足c2大于a2+b2.则cosC是正数还是负数?,角C是锐角还是钝角?