已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方请判断△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 09:05:28
![已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方请判断△ABC](/uploads/image/z/346279-31-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABC%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3Da%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9-b%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABC%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-b%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9c%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3Da%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9-b%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC)
已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方请判断△ABC
已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状
已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方
请判断△ABC的形状
∵a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 (A)
∴C的平方(A的平方-B的平方)=(A的平方+B的平方)(A的平方-B的平方)(B)
∴C的平方=A的平方+B的平方(C)
所以三角形ABC是直角三角形
问:上述哪一过程开始出现错误
请写出该步骤的代号
错误的原因为
请写出本题正确的解答过程及结论
已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方 试判断三角形ABC的形状已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方请判断△ABC
B到C错了,少写了一部分
a²c²-b²c²=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²=a²+b²或a²-b²=0
即c²=a²+b²或a²=b²
所以三角形ABC为直角三角形或等腰三角形
由(B)到(C)的过程错了.
因为忽略了A^2-B^2=0的情况,应该是:
(A^2-B^2)(C^2-A^2-B^2)=0
A^2=B^2,或C^2=A^2+B^2
故三角形是等腰三角形或是直角三角形
C错
若a=b,等式两边不能删去a的平方减去b的平方
三角形应该是直角三角形或等腰三角形