作业帮已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值已知a=2006x+2005,b=2006x+2066,c=2006x+2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:59:02
已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值已知a=2006x+2005,b=2006x+2066,c=2006x+2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
已知a=2006x+2005,b=2006x+2006,c=2006x+2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
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a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(1+4+1)/2
=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=1/2[1+4+1]
=3
根据题意可得
a-b=-1,b-c=-1,a-b=-2
所以
求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(1+1+4)
=6
PS :2066应该是2006吧
a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=(1/2)[1+1+4]
=3
上下的b不一样，我按上边的做了哈
a=2006x+2005，b=2006x+2006,c=2006x+2007，那么a=b-1，c=b+1
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
所以，所求等式=（a+b+c）²-3(ab+bc+ca)
a+b+c=3b
ab+bc+ca=b(b-1)+b...
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上下的b不一样，我按上边的做了哈
a=2006x+2005，b=2006x+2006,c=2006x+2007，那么a=b-1，c=b+1
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
所以，所求等式=（a+b+c）²-3(ab+bc+ca)
a+b+c=3b
ab+bc+ca=b(b-1)+b(b+1)+(b-1)(b+1)=3b²-1
（a+b+c）²-3(ab+bc+ca)=（3b）²-3（3b²-1）=3
所以，所求等式=3
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e1
令S=a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
则2S=2Xa的平方+2Xb的平方+2Xc的平方-2ab-2ac-2bc
2S=（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）的平方
因为a=2006x+2005，b=2006x+2066,c=2006x+2007
所以b-a=1;c-b=1;c-a=2
2S=1的平方+1的平方+2的平方
2s=6
s=3
a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)(a+b+c)/(a+b+c)
=(a³+b³+c³-3abc)/(a+b+c)
=[(b-1)³+b³+(b+1)³]/[(b-1)+b+(b+1)]
=(b³-3b²...
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a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)(a+b+c)/(a+b+c)
=(a³+b³+c³-3abc)/(a+b+c)
=[(b-1)³+b³+(b+1)³]/[(b-1)+b+(b+1)]
=(b³-3b²+3b-1+b³+b³+3b²+3b+1)/(b-1+b+b+1)
=(3b³+6b)/(3b)
=3b(b²+2)/(3b)
=b²+2
=2006²(x+1)²+2
=4024036x²+4012x+4024038
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