作业帮某商店购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减小,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:30:59
某商店购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减小,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,
某商店购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减小,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?
某商店购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减小,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,
一元二次方程极值问题.设销售价格提高了X元,利润为Y元.原式可为：（30-20+X）（400-20X）=Y 然后求解就可以了.注意算出来的X是提高的价格还要加上原价格.
设：提高单价n元
则，这时候销售量为（400-20n），商店购进单价为20*（400-20n），商店售出单价为（30+n）
∴此时的利润为
（30+n）*（400-20n）-20*（400-20n）
=[（30+n）-20]*（400-20n）
=（10+n）*（400-20n）
=-20（n平方-10n-200）
又∵要在，即...
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设：提高单价n元
则，这时候销售量为（400-20n），商店购进单价为20*（400-20n），商店售出单价为（30+n）
∴此时的利润为
（30+n）*（400-20n）-20*（400-20n）
=[（30+n）-20]*（400-20n）
=（10+n）*（400-20n）
=-20（n平方-10n-200）
又∵要在，即求-20（n平方-10n-200）的最大值
∴令-20（n平方-10n-200）=0，求该一元二次方程图象的顶点，则当n取-[200/2*（-20）]时，该方程取得最大值
∴n=5
故，当销售单价提高到30+5=35元时，能在半月内获得最大利润
考点：二次函数的应用．专题：销售问题．分析：总利润=每件日用品的利润×可卖出的件数，利用公式法可得二次函数的最值，减去原价即为提高的售价．设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000，
当x=-14002×(-20)=35时，y最大=4500，
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．点评：考查二次函数的应用；得到半月内可卖出日用品的件数是解决本题的难点．
收起
设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000
当x=35时，y最大=4×(-20)×(-20000)-14002 /4×(-20)=4500
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．
...
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设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000
当x=35时，y最大=4×(-20)×(-20000)-14002 /4×(-20)=4500
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．
祝你学习愉快
收起
设提价x元,利润为y
y=（400-20x）（30-20+x)
=-20x²+200x+4000
=-（x-5)²+3500
答：涨5元获最大利润