作业帮一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:33:24
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一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
一道数学题,求讲解!
四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
点A在平面BCD上的射影是H,则BH⊥CD,AH⊥CD,则CD⊥平面ABH,从而CD⊥AB.同样有AC⊥BD,AD⊥BC.设点B在平面ACD上的射影为G,则BG⊥CD,AB⊥CD,所以,CD⊥平面ABG,即AG⊥CD,同理有CG⊥AD,DG⊥AC,所以G为三角形ACD的垂心.
朋友，这是显而易见的呀！明天告诉你吧！今天太晚了。
证明：E是点A在平面BCD上的射影，那么BE⊥CD，AH⊥CD
那么CD⊥平面ABE，从而CD⊥AB。
同样AC⊥BD，AD⊥BC。
设点B在平面ACD上的射影为F，则BF⊥CD，AB⊥CD，
所以，CD⊥平面ABF，即AF⊥CD，同理有CF⊥AD，DF⊥AC，所以F为三角形ACD的垂心。
一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
一道数学题求过程讲解
最后一道数学题求讲解
一道数学题求讲解,初二的
（一道高中数学题）如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面
一道高中数学题第15题求讲解
一道数学题,题目数据都在图中,求四边形ABCD的面积
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一页数学题,求讲解.
一道数学题正方形ABCD
求ABCD讲解 谢谢!
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在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC＝AD＝2,BC＝CD＝1.求四面体ABCD的体积.快
在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积
已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积
已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积