作业帮正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?请给出适当过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:27:15
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正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?请给出适当过程
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?
请给出适当过程
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?请给出适当过程
设C1P为 x 则D1P为 （1+ x^2）的开根号 ；
由于P 必在BC1上,所以PQ最小应该有PQ垂直面ABCD
即Q在BC上 PQ平行BB1；
得： PQ= {2的开根号 - x}*cos45°,
D1P+PQ = (1+x^2)开根号 + 1 - 二分之根号二x ；
求这个值关于x 求导数 令导数= 0
在1到根号2 之间取得 x=1 时有唯一最值!
令x=1 代入 D1P+PQ 得： 1+二分之根号2.
最小值为 ：1+二分之根号2
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小
如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离