已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:52:58
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.
求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
反抗者的说法,
啊对,是蓝 青玉的蓝.
在他的睡眠中他看到并拥有那个形状,
里面包容着袋袋土豆的恬淡滋味
我曾笑迎北风
为的搏击长空哈哈
连接AC并延长,过点C1作垂线,在AC的延长线上交点O,因为C1O为根号6/3,∠C1CO=60°,根据CC1=1可以算出OC1=根号3/2,OC=1/2,因为AC1=根号6,接着就简单了根据勾股定理算各边把,题目应该是算cos的值吧。。。
过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF...
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过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF=4√3/3.
所以Rt△AC'F中,
AF=4√3/3,
C'F=√6/3.
而∠C'AF便是所求角,
AC'=√6.
所以cos∠C'AF=2√2/3
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